クレジットカードのリストラを行い、カード会社に退会を通知すると何か悪い事があるのでしょうか？

カードを作ってから頻繁に解約しているという人以外の場合、ほとんどデメリットはありません。

カードを退会すると一応信用情報機関のデータに記載されます。

信用情報機関の登録情報はよくブラックリストという俗称で呼ばれています。
遅れてもちゃんと支払っているのであれば延滞（入金遅れ）があったというだけでブラック扱いというほど重くはとらえられません。

しかし、３ヶ月以上の長期延滞はこの限りではありません。

本人が音信不通の場合はこの限りではありませんが、事故情報として延滞等の情報を登録するという時になれば業者側から登録しますという連絡がある事がほとんどです。

他の会社から見れる信用情報に登録されるのは、大きな延滞や債務整理です。

逆に半年間に３回以上延滞した（延滞したあとにちゃんと支払った）という場合にでも、
カードを取り上げられる場合があります。

退会情報というのはありますが強制退会と自主退会では意味あいが違います。
ご自身から使ってないカードを整理しようと退会するのはまったく問題ありません。
（年会費が取られる性質にあるので、いらないカードを解約するのはむしろ普通の事です。）

私自身も、その時その時の自分の状況に合ったカードを選んで、今の状況と合わなくなった昔のカードをどんどんリストラしています。メリットの少ないカードを持っている場合にはどんどん解約して、自分にあったカードに変えていきましょう。